Modele danych przestrzennych

Model danych przestrzennych określa sposób reprezentacji obiektów świata rzeczywistego w aspekcie ich położenia przestrzennego, kształtu oraz istniejących między nimi relacji przestrzennych. Ponieważ informacje przestrzenne stanowią podstawę systemu informacji przestrzennej z tego też względu model danych przestrzennych jest również bardzo ważnym jego elementem. Od przyjętego modelu zależy bowiem zakres i forma reprezentowanych informacji przestrzennych, a co za tym idzie również możliwości i efektywność ich przetwarzania.
Podstawą każdego modelu danych przestrzennych jest wybór podstawowych (określonych przestrzennie) elementów geometrycznych wykorzystywanych do reprezentacji obiektów świata rzeczywistego, czyli do budowania ich numerycznego przestrzennego modelu w systemie. Generalnie elementy geometryczne wykorzystywane w modelach danych przestrzennych można podzielić stosując do nich kryterium wymiaru w przestrzeni.

Otrzymujemy wtedy elementy:

0-D - zerowymiarowe -punkt,
1-D - jednowymiarowe - linia,
2-D - dwuwymiarowe - obszar.

Na analogicznej zasadzie można wyodrębnić element trójwymiarowy (bryłę).

W zależności od przyjętego modelu danych przestrzennych wymienione elementy geometryczne mogą być określane bezpośrednio ciągiem punktów o określonych współrzędnych lub budowane hierarchicznie tzn. element o wymiarze wyższym budowany jest z odpowiedniej liczby elementów o wymiarze niższym np. element 2-D może być zbudowany z przynajmniej trzech elementów 1-D.

Dla większości obiektów świata rzeczywistego występujących w systemach informacji przestrzennej ich reprezentacja przestrzenna może być zrealizowana tylko jednym z wymienionych elementów geometrycznych. Obiekty tak reprezentowane nazywane są obiektami prostymi. Wśród obiektów prostych wyróżniamy:
  • obiekty punktowe, reprezentujące np. punkty osnowy geodezyjnej,
  • obiekty liniowe, reprezentujące np. ogrodzenia, krawężniki,
  • obiekty powierzchniowe, reprezentujące np. działki.
Podstawowy wpływ na wybór elementu geometrycznego służącego do reprezentacji obiektu świata rzeczywistego mają skala i przeznaczenie tworzonego opracowania. Tak więc te same obiekty świata rzeczywistego (np. budynki) w opracowaniach wielkoskalowych będą obiektami powierzchniowymi, natomiast w opracowaniach małoskalowych obiektami punktowymi lub będą zupełnie pomijane.
Ponieważ jednak nie wszystkie, wyodrębniane na potrzeby systemu informacji przestrzennej, obiekty świata rzeczywistego dają się przedstawić w sensie przestrzennym przy pomocy jednego z tak zdefiniowanych obiektów prostych, wprowadza się pojęcie obiektu złożonego (kompleksowego) będącego kombinacją obiektów prostych. Przykładem obiektu złożonego może być obiekt reprezentujący budynek, w którym dokonano połączenia obiektu powierzchniowego stanowiącego jego obrys z innymi obiektami towarzyszącymi jak np. schodami, tarasami itp. Innymi przykładami obiektów złożonych są:obiekt powierzchniowy złożony z kilku rozłącznych obszarów oraz obiekt powierzchniowy zawierający w sobie inny obiekt powierzchniowy, przy czym granice tych obiektów się nie przecinają
 
Innym problemem związanym z prezentacją skomplikowanej rzeczywistości są obiekty tworzące różne konfiguracje wynikające z ich wzajemnych relacji przestrzennych (topologicznych). Konfiguracje takie nazywane są strukturami obiektów. Możliwość zapisu wspomnianych relacji jest bardzo ważnym elementem modelu danych przestrzennych. Istotne jest bowiem (z punktu widzenia przetwarzania informacji przestrzennej) czy relacje te zostaną zapisane bezpośrednio (np. przyleganie dwóch działek), czy też do stwierdzenia zachodzących relacji trzeba wykorzystać drogę analityczną, polegającą na porównaniu współrzędnych punktów granicznych. Podstawowe struktury obiektów z jakimi najczęściej mamy do czynienia w systemach informacji przestrzennej są następujące:
  • struktura typu drzewa (dotyczy obiektów liniowych), np. większość systemów rzecznych
  • struktura sieciowa (dotyczy obiektów liniowych), np. systemy drogowe,
  • struktura sieci poligonów (grupa przylegających do siebie obszarów), np. grupa działek gruntowych
Ostatnim problemem związanym z prezentacją przestrzenną rzeczywistości, a więc dotyczącym modelu danych przestrzennych jest reprezentacja obiektów o charakterze ciągłym, czyli występującym na całym rozpatrywanym obszarze. Przykładem takiego obiektu jest powierzchnia terenu czy powierzchnie charakteryzujące określone zjawiska fizyczne. Jeśli powierzchnię matematyczną opisującą zjawisko daje się wyrazić analitycznie w postaci:
z = f (x, y)
gdzie z jest wartością zjawiska, to problem prezentacji jest rozwiązany automatycznie gdyż na podstawie znanej postaci funkcji możemy określić wartość danego zjawiska w dowolnym punkcie. Ponieważ jednak przeważnie modelowanych zjawisk nie można określić funkcją analityczną, lecz jedynie w sposób dyskretny przez zbiór punktów, dla których wartość zjawiska została określona, dlatego też stosuje się inne rozwiązania. Najczęściej stosowanymi metodami przestrzennej reprezentacji powierzchni są:
  •  reprezentacja elementami punktowymi, dla których określono wartość zjawiska i które rozmieszczone są regularnie (np. siatka kwadratów),
  • reprezentacja elementami liniowymi, dla których wartość zjawiska jest określona i niezmienna (izolinie),
  • reprezentacja w postaci elementów powierzchniowych będąca siecią nieregularnych trójkątów TIN (ang. triangular irregular network) opartych na punktach pomiarowych
Zależnie od wymiaru podstawowego elementu geometrycznego z jakiego tworzony jest model możemy wyróżnić trzy rodzaje numerycznych modeli przestrzennych:
  • modele punktowe - podstawowym elementem geometrycznym jest punkt,
  • modele liniowe - podstawowym elementem jest linia zbudowana z ciągu punktów,
  • modele powierzchniowe - podstawowym elementem jest obszar,
które dodatkowo, w zależności od rozmieszczenia i kształtu podstawowych elementów, dzielone są na:
  • modele regularne,
  • modele nieregularne.
W modelach wektorowych podstawowym elementem jest twór jednowymiarowy (linia reprezentowana przez ciąg punktów). W szczególnych przypadkach modelu wektorowego nieregularnego linia może przedstawiać:
  • element zerowymiarowy, gdy długość linii wynosi zero, a ciąg punktów zawiera tylko jeden punkt,
  • element dwuwymiarowy, gdy ciąg punktów reprezentuje linię zamkniętą stanowiącą granice pewnego obszaru.
Szczególnymi przypadkami modeli powierzchniowych są teselacje, które definiowane są jako podział części płaszczyzny na elementarne obszary będące figurami ustalonego kształtu. Teselecja w przestrzeni dwuwymiarowej może być więc porównana do mozaiki, której elementy pokrywają całkowicie dany obszar, nie nakładając się na siebie. W teselacjach wyróżniamy teselacje regularne, które utworzone są z elementów w kształcie kwadratu, trójkąta równobocznego lub sześciokąta foremneg.
 
Z wymienionych modeli największe znaczenie mają modele wektorowe nieregularne oraz modele rastrowe (czyli teselacje o elementach kwadratowych). Modele wektorowe charakteryzują się jawnym występowaniem współrzędnych punktów opisujących poszczególne obiekty terenowe. Do opisanych współrzędnymi obiektów odnoszą się także bezpośrednio ich atrybuty. W modelu rastrowym dane posiadają postać rastrową. Element rastra jest najmniejszą rozróżnialną jednostką powierzchniową, której położenie jest odpowiednio identyfikowane np. przez podanie wiersza i kolumny w tablicy przyporządkowanej rastrowi. Do elementów rastra przypisywane są również atrybuty.
 

Powyższy tekst jest fragmentem wykładów dr inż. Waldemara Izdebskiego prowadzonych w ramach przedmiotu SIT i Mapa zasadnicza na Wydziale Geodezji i Kartografii Politechniki Warszawskiej

więcej na: www.izdebski.edu.pl 
Jesteś tutaj: Start GIS Modele danych przestrzennych